دانلود کتاب Applied partial differential equations: a visual approach

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات دیفرانسیل جزئی کاربردی: یک رویکرد بصری

این کتاب موضوعاتی از علم و مهندسی را ارائه می‌کند که در طبیعت رخ می‌دهند یا بخشی از زندگی روزمره ما هستند. پدیده‌هایی را توصیف می‌کند که با معادلات دیفرانسیل جزئی، مربوط به متغیرهای فیزیکی مانند جرم، سرعت و انرژی و غیره و تغییرات مکانی و زمانی آن‌ها مدل‌سازی می‌شوند.

به طور معمول، این معادلات بسیار غیرخطی هستند، در بسیاری از موارد. همچنین سیستم‌های برداری هستند و حتی برای مدرن‌ترین و پیچیده‌ترین تکنیک‌های ریاضی-تحلیلی و ریاضی-عددی چالشی هستند.

موضوعات انتخاب شده نشان دهنده علایق علمی دیرینه نویسنده است. آن‌ها شامل جریان سیالات و گازها، جریان‌های دانه‌ای، فرآیندهای بیولوژیکی مانند شکل‌گیری الگوی روی پوست حیوانات، سینتیک گازهای کمیاب و دستگاه‌های نیمه‌رسانا هستند. هر موضوع به طور مختصر در زمینه علمی یا مهندسی خود ارائه می‌شود و به دنبال آن مدل‌های ریاضی در قالب معادلات دیفرانسیل جزئی با بحث در مورد ویژگی‌های ریاضی پایه آن‌ها معرفی می‌شود.

هر فصل با مجموعه‌ای از عکس‌های با کیفیت بالا که توسط نویسنده گرفته شده است، نشان داده شده است. آنها به روشی تمثیلی نشان می دهند که معادلات دیفرانسیل جزئی می توانند برای پرداختن به طیف وسیعی از پدیده هایی که در زندگی روزمره ما رخ می دهند و بر آنها تأثیر می گذارند استفاده شوند.

Applied partial differential equations: a visual approach

The book presents topics of science and engineering, which occur in nature or are part of our daily lives. It describes phenomena which are modelled by partial differential equations, relating to physical variables like mass, velocity and energy, etc. to their spatial and temporal variations.

Typically, these equations are highly nonlinear, in many cases they are also vectorial systems, and they represent a challenge even for the most modern and sophisticated mathematical-analytical and mathematical-numerical techniques.

The  topics chosen reflect the longtime scientific interests of the author. They include flow of fluids and gases, granular flows, biological processes like pattern formation on animal skins, kinetics of rarified gases and semiconductor devices. Each topic is briefly presented in its scientific or engineering context, followed by an introduction of the mathematical models in the form of partial differential equations with a discussion of  their basic mathematical properties.

Each chapter is illustrated by a series of high quality photographs, taken by the author. They demonstrate in an allegoric way that partial differential equations can be used to address a large variety of phenomena occuring in and influencing our daily lives.