دانلود کتاب Partial Differential Equations I: Basic Theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات دیفرانسیل جزئی I: نظریه پایه

اولین جلد از سه جلد معادلات دیفرانسیل جزئی، نمونه‌های اساسی ناشی از مکانیک پیوسته، الکترومغناطیس، تحلیل پیچیده و سایر حوزه‌ها را معرفی می‌کند و تعدادی ابزار برای حل آنها، به ویژه تحلیل فوریه، توسعه می‌دهد. نظریه توزیع و فضاهای سوبولف سپس این ابزارها برای درمان مسائل اساسی در PDE خطی، از جمله معادله لاپلاس، معادله گرما، و معادله موج، و همچنین معادلات بیضوی، سهموی و هذلولی عمومی تر، به کار می روند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و ریاضیدانان حرفه ای با علاقه به معادلات دیفرانسیل جزئی، فیزیک ریاضی، هندسه دیفرانسیل، آنالیز هارمونیک، و آنالیز مختلط هدف قرار گرفته است.

در این ویرایش دوم، هفت مورد وجود دارد. بخش های جدید شامل فضاهای سوبولف در حوزه های ناهموار، پدیده های لایه مرزی برای معادله گرما، فضای عملگرهای شبه دیفرانسیل از نوع نوسان ساز هارمونیک، و فرمول شاخص برای سیستم های بیضوی چنین عملگرهایی. علاوه بر این، چندین بخش دیگر به طور اساسی بازنویسی شده اند، و تعداد زیادی دیگر برای بازتاب بینش های به دست آمده از طریق استفاده از این کتاب ها در طول زمان، صیقل داده شده اند.

مایکل ای. تیلور، استاد ریاضیات در دانشگاه نورث است. Carolina, Chapel Hill, NC.

بررسی چاپ اول: «این مجلدات توسط چندین نسل از خوانندگانی که مشتاق یادگیری نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی فیزیک ریاضی و تحلیلی هستند که در آن نظریه ریشه دارد.”

(بررسی SIAM، ژوئن 1998)

Partial Differential Equations I: Basic Theory

The first of three volumes on partial differential equations, this one introduces basic examples arising in continuum mechanics, electromagnetism, complex analysis and other areas, and develops a number of tools for their solution, in particular Fourier analysis, distribution theory, and Sobolev spaces. These tools are then applied to the treatment of basic problems in linear PDE, including the Laplace equation, heat equation, and wave equation, as well as more general elliptic, parabolic, and hyperbolic equations. The book is targeted at graduate students in mathematics and at professional mathematicians with an interest in partial differential equations, mathematical physics, differential geometry, harmonic analysis, and complex analysis.

In this second edition, there are seven new sections including Sobolev spaces on rough domains, boundary layer phenomena for the heat equation, the space of pseudodifferential operators of harmonic oscillator type, and an index formula for elliptic systems of such operators. In addition, several other sections have been substantially rewritten, and numerous others polished to reflect insights obtained through the use of these books over time.

Michael E. Taylor is a Professor of Mathematics at the University of North Carolina, Chapel Hill, NC.

Review of first edition: “These volumes will be read by several generations of readers eager to learn the modern theory of partial differential equations of mathematical physics and the analysis in which this theory is rooted.”

(SIAM Review, June 1998)