دانلود کتاب Partial Integral Operators and Integro-differential Equations

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

عملگرهای انتگرال جزئی و معادلات انتگرال دیفرانسیل

سه نویسنده از آلمان، روسیه و بلاروس این دو مفهوم مرتبط را بررسی می کنند. آنها عملگرهای انتگرال جزئی را به عنوان عملگرهای خطی یا غیرخطی با انتگرال هایی که به یک پارامتر وابسته هستند توصیف می کنند. معادلات انتگرو دیفرانسیل از نوع بارباشین هستند که در سمت راست هر دو عملگر ضرب و عملگر انتگرال وجود دارد. آنها توضیح می دهند که ارتباط این است که یک مسئله مقدار اولیه برای یک معادله انتگرال دیفرانسیل بارباشین، خطی یا غیرخطی، به روشی طبیعی به یک مسئله نقطه ثابت منتهی می شود که شامل یک عملگر انتگرال جزئی است. با تکیه بر تحقیقات در روسیه که بسیاری از آنها حتی در غرب به آنها اشاره نشده است، ابتدا معادلات نوع بارباشین و نظریه پشت آنها و سپس عملگرها را پوشش می دهند. آنها با تعمیم ها و کاربردهای هر یک بسته می شوند.

Partial Integral Operators and Integro-differential Equations

Three authors, from Germany, Russia, and Belorussia, examine the two related notions. They describe partial integral operators as linear or nonlinear operators with integrals that depend on a parameter. The integro-differential equations are of the Barbashin type in that the right-hand sides contain both a multiplication operator and an integral operator. The connection, they explain, is that an initial value problem for a Barbashin integro-differential equation, linear or nonlinear, leads in a natural way to a fixed-point problem involving a partial integral operator. Drawing on research in Russia much of which has not even been referenced in the west, they cover first the equations of the Barbashin type and the theory behind them, then the operators. They close with generalizations and applications of each.