دانلود کتاب Theory of linear and integer programming

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تئوری برنامه ریزی خطی و عدد صحیح

نظریه برنامه نویسی خطی و صحیح Alexander Schrijver Centrum voor Wiskunde en Informatica، آمستردام، هلند این کتاب تئوری برنامه ریزی خطی و صحیح را شرح می دهد و الگوریتم های مسائل برنامه ریزی خطی و صحیح را بررسی می کند، با تمرکز بر تجزیه و تحلیل پیچیدگی. هدف آن تکمیل کتاب های کاربردی تر در این زمینه است. یک ویژگی خاص، پوشش نویسنده از تحولات مهم اخیر در برنامه ریزی خطی و عدد صحیح است. برنامه های کاربردی برای بهینه سازی ترکیبی ارائه شده است، و نویسنده همچنین شامل بررسی های تاریخی و کتابشناسی گسترده است. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در تحقیقات عملیات، ریاضیات و علوم کامپیوتر در نظر گرفته شده است. همچنین برای مورخان ریاضی جالب خواهد بود. مطالب 1 مقدمه و مقدمات; 2 مشکلات، الگوریتم ها و پیچیدگی. 3 جبر خطی و پیچیدگی. 4 نظریه شبکه ها و معادلات دیوفانتین خطی. 5 الگوریتم برای معادلات دیوفانتین خطی. 6 تقریب دیوفانتین و کاهش پایه. 7 مفاهیم اساسی و نتایج در چندوجهی، نابرابری های خطی، و برنامه ریزی خطی. 8 ساختار چند وجهی; 9 قطبیت و چند وجهی مسدود کننده و ضد انسداد. 10 اندازه ها و پیچیدگی نظری نابرابری های خطی و برنامه ریزی خطی. 11 روش سیمپلکس; 12 روش اولیه-دوگانه، حذف و آرام سازی. 13 روش خاچیان برای برنامه ریزی خطی. 14 روش بیضی برای چند وجهی به طور کلی تر. 15 چند جمله ای بیشتر منجر به برنامه ریزی خطی می شود. 16 مقدمه ای بر برنامه ریزی خطی اعداد صحیح. 17 برآورد در برنامه ریزی خطی اعداد صحیح. 18 پیچیدگی برنامه ریزی خطی عدد صحیح. 19 ماتریس های کاملاً تک مدولار: ویژگی ها و مثال های اساسی. 20 تشخیص یکنواختی کامل. 21 تئوری بیشتر مربوط به یکپارچگی کل. 22 چندوجهی انتگرال و یکپارچگی دوگانه کل. 23 هواپیما برش; 24 روش های بیشتر در برنامه ریزی خطی اعداد صحیح. یادداشت های تاریخی و بیشتر در مورد برنامه ریزی خطی عدد صحیح؛ منابع؛ شاخص نشانه گذاری; فهرست نویسنده; نمایه موضوعی

Theory of linear and integer programming

Theory of Linear and Integer Programming Alexander Schrijver Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam, The Netherlands This book describes the theory of linear and integer programming and surveys the algorithms for linear and integer programming problems, focusing on complexity analysis. It aims at complementing the more practically oriented books in this field. A special feature is the author’s coverage of important recent developments in linear and integer programming. Applications to combinatorial optimization are given, and the author also includes extensive historical surveys and bibliographies. The book is intended for graduate students and researchers in operations research, mathematics and computer science. It will also be of interest to mathematical historians. Contents 1 Introduction and preliminaries; 2 Problems, algorithms, and complexity; 3 Linear algebra and complexity; 4 Theory of lattices and linear diophantine equations; 5 Algorithms for linear diophantine equations; 6 Diophantine approximation and basis reduction; 7 Fundamental concepts and results on polyhedra, linear inequalities, and linear programming; 8 The structure of polyhedra; 9 Polarity, and blocking and anti-blocking polyhedra; 10 Sizes and the theoretical complexity of linear inequalities and linear programming; 11 The simplex method; 12 Primal-dual, elimination, and relaxation methods; 13 Khachiyan’s method for linear programming; 14 The ellipsoid method for polyhedra more generally; 15 Further polynomiality results in linear programming; 16 Introduction to integer linear programming; 17 Estimates in integer linear programming; 18 The complexity of integer linear programming; 19 Totally unimodular matrices: fundamental properties and examples; 20 Recognizing total unimodularity; 21 Further theory related to total unimodularity; 22 Integral polyhedra and total dual integrality; 23 Cutting planes; 24 Further methods in integer linear programming; Historical and further notes on integer linear programming; References; Notation index; Author index; Subject index